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最佳答案逆也是正交阵，对于一个正交矩阵来说，它的逆矩阵同样也是正交矩阵；积也是正交阵，如果两个矩阵均为正交矩阵，那么它们的乘积也是正交矩阵；行列式的值为正1或负1。内容摘要行列式为 1的正交矩阵形成了路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群，叫做旋转的特殊正交群SO(n)。4、在复数上可以对角化比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合，它们全都必须有(复数)绝对值1。

如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。

正交矩阵的特性1、逆也是正交阵

对于一个正交矩阵而言，它的逆矩阵同样也是正交矩阵。

2、积也是正交阵

如果两个矩阵均是正交矩阵，那么它们的相乘也是正交矩阵。

3、行列式数值为正1或负1

任何正交矩阵的行列式是 1或−1对于更换矩阵，行列式是 1还是−1匹配更换是偶还是奇的标志，行列式是行的更替函数。

4、在复数上能够对角化

比行列式限定更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来呈现特征值的完全的集合，它们全都必须有(复数)平方根1。

5、群特性

正交矩阵的逆是正交的，2个正交矩阵的积是正交的。实际上，全部n×n正交矩阵的集合满足群的全部公理。这是n(n−1)/2维的紧实李群，叫做正交群并指示为O(n)。

行列式为 1的正交矩阵构成了路径连接的子群指标为2的O(n)正规子群，叫做旋转的特殊正交群SO(n)。商群O(n)/SO(n)同构于O(1)，含有根据行列式挑选[ 1]或[−1]的投影投射。